César Edmundo Manrique Zegarra
El cocimiento (científico, jurídico o técnico) es un
conjunto infinito de conclusiones que no tiene principio ni fin en el tiempo ni
en el espacio. El tiempo y el espacio son conceptos metafísicos, intuiciones
puras, dice Kant.[i] El concepto de infinito es
en cambio un recurso de la matemática. Las conclusiones son constructos
mentales que se dan en coordenadas espacio-temporales. Las conclusiones se
expresan a través del lenguaje oral o escrito, o se infieren al examinar actos,
hechos u obras. Esto último exige un ejercicio crítico y es cierto en
particular respecto a los resultados de la acción jurídica, artística y
tecnológica pues el examen de los hechos u obras debe permitir descifrar o leer
las conclusiones que les dieron origen y se muestran en ellos. Se asegura que el
conjunto de las conclusiones es infinito porque no se sabe a cuantas
conclusiones se ha llegado en el pasado a cuantas se está llegando en cada
momento ahora mismo o se llegará en el futuro, siendo lo único cierto que la
cuenta de ellas es inacabable como
inacabable es la obra humana. El número de las conclusiones es más grande que
el número de los granos de arena de todas las playas del mundo, cuya cuenta se
propuso Arquímedes[1], y que el número de los protones
del universo calculado a principios del Siglo XX por Eddington.[2] En
efecto. Si se pone en una relación de uno a uno los granos de arena de todas
las playas del mundo o los protones del universo, cada uno de ellos con una
conclusión, podemos estar seguros de que se acabaran los granos de arena de
todas las playas del mundo y los protones del universo, pero no las
conclusiones, pues sobre el resultado que se obtenga al realizar esa operación,
será posible sacar un sin número de interesantes conclusiones más. Ocurre que el
conjunto de los granos de arena de todas las playas del mundo y el de los
protones del universo, son conjuntos finitos. Su cuenta ha de tener un principio y un fin. En cambio el conjunto
de las conclusiones que constituyen el conocimiento es un conjunto infinito. Su
cuenta nunca acabará.
Se dice que un conjunto es infinito si sus elementos
pueden ponerse en relación de uno a uno con la sucesión de los números enteros,
lo cual significa que la sucesión es inacabable. La sucesión de los enteros
positivos (1, 2, 3, 4…) es el primer
ejemplo y el más importante de un conjunto infinito. No hay misterio en el
hecho de que esta sucesión no tiene fin, ya que por grande que sea el entero n, siempre puede construirse el siguiente
entero, n+1. (Courant y Robin, pag 104).
Otra manera de definir un conjunto infinito es indicando que un conjunto es infinito si algún subconjunto propio suyo tiene el
mismo número de elementos que el conjunto, es decir, si una de sus partes (un
subconjunto propio) tiene tantos elementos como el todo (como el conjunto
mismo). Cualquiera de estas propiedades distingue
a los conjuntos infinitos de los finitos y tales propiedades son atribuibles al
conjunto de los conocimientos.
Parménides afirma la unicidad, es decir la unidad que
todo lo contiene, y como todo lo contiene entonces negada la diversidad. Aristóteles
reflexiona sobre el lugar en el que en que se encuentran todos los lugares, que
no puede ser un lugar porque para serlo requeriría otro lugar que lo
contenga. Bertrand Russell imagina el
conjunto de todos los conjuntos, que no puede ser un conjunto porque requeriría
de otro conjunto que incluya a todos los conjuntos incluidos en él y al él
mismo. Cantor razona sobre la postulación de la hipótesis del continuo de los
números reales lo cual supone una unidad que haga homogéneo el heterogéneo
conjunto de los números.
No solo es infinito el número de las conclusiones sino
que también es infinito el número de los procedimientos o métodos seguidos para
alcanzar tales conclusiones. Se asegura esto en el sentido de que hay al menos tantos
procedimientos como conclusiones, puesto que no cabe imaginar el surgimiento de
una conclusión sin procedimiento que la preceda. Cabe agregar que infinito es el número de los fenómenos
o hechos a que se refieren las conclusiones y los procedimientos, pues cada una
de las conclusiones se vincula a algún hecho o fenómeno y el conocimiento de
cada hecho o fenómeno requiere el seguimiento de algún procedimiento. Son
además infinitos los actos de los agentes
que las producen e infinitos por último son
también los fines perseguidos, en la medida en que cada agente fija los suyos
en el curso de la investigación de lo que le interesa.[i][1].
Descartes aseguraba lo contrario de lo que aquí se afirma.
Descartes suponía la unidad de la razón “que es naturalmente igual en todos los
hombres… insistía, quiero creer que esta entera en cada uno de
nosotros”. Y, sobre esta suposición, ante la diversidad de las conclusiones,
proponía la unidad del método, a fin de considerar las mismas cosas y
examinarlas siguiendo los mismos
procedimientos, lo cual resulta necesario porque, decía, “la diversidad de nuestras opiniones no proviene de que unos sean más
razonables que otros, sino tan solo de que dirigimos nuestros pensamientos por
derroteros diferentes y no consideramos las mismas cosas”. El seguimiento
de los mismos procedimientos debe conducir a idénticas conclusiones, bajo el “supuesto de que no hay sino una verdad en
cada cosa, el que la encuentra sabe todo lo que se puede saber de ella”.
Concurrentemente proponía la unidad de
los fines, que no son otros que los que permitan “llegar a conocimientos muy útiles para la vida… encontrar una
práctica, que por medio de la cual, conociendo la fuerza y las acciones del
fuego, del aire, del agua, de los astros, de los cielos y de todos los demás
cuerpos que nos rodean … podríamos aprovecharlas del mismo modo en todos los
usos a que sean propios, y de esa suerte hacernos como dueños y poseedores de
la naturaleza…”
La admiración que despierta la construcción
Cartesiana y su autoridad antes que reprimir la duda, la alienta. En tal
virtud haciendo honor a Descartes, como
corresponde a los discípulos, cabe poner en duda lo que él afirmaba. Y
suponiendo lo contrario sacar las conclusiones que de ello se derivan. La
contradicción además encuentra apoyo en
lo que indica la experiencia. A partir de ella es posible afirmar la multiplicidad del conocimiento antes que
su unidad.
“Estas largas
cadenas de razones, tan sencillas y fáciles, de las que se sirven los geómetras
para lograr sus más difíciles demostraciones, me habían llevado a pensar que
todas las cosas que pueden ser objeto de conocimiento humano, se entrelazan de
la misma manera, y que, a condición únicamente de que uno se abstenga de
aceptar como verdadera ninguna que no lo sea y de que se siga el orden
indispensable para derivarlas unas de otras, no puede haberlas tan alejadas que
no se las pueda alcanzar, ni tan escondidas que no se las pueda descubrir.” (Discurso ))
Si consideramos la multiplicidad del conocimiento, lo
cual se justifica habida cuenta que está conformado por un conjunto de
conclusiones, cabe pensar que cada unidad de conocimiento está constituida por
una conclusión respecto a un fenómeno, alcanzada por un agente, siguiendo un procedimiento.
Esto significa que hay tantas conclusiones como fenómenos, agentes y
procedimientos. En consecuencia, cada
una de esas partes o sub conjuntos del conjunto de los conocimientos, tienen el
mismo número de elementos que todo el conjunto. Con lo cual queda demostrado
que el conjunto de los conocimientos es un conjunto infinito.
Si se pone en una relación de uno a uno conclusiones,
fenómenos, procedimientos y agentes se encontrará que a cada uno de los
elementos de esos sub conjuntos corresponde un elemento de cada uno de los
otros sub conjuntos, de modo tal que cada elemento del conjunto de los
conocimientos está constituido al menos por una cuádrica (conclusión-fenómeno-agente-procedimiento)
El conjunto de los conocimientos es enormemente grande.
No puede ser de otra manera puesto que comprende la actividad desarrollada por
los hombres respecto a todos los fenómenos perceptibles, motivada por incontables
finalidades y siguiendo diversidad de procedimientos, todo ello con el
propósito de alcanzar conclusiones que den cuenta de lo percibido de manera
satisfactoria y ordenada, al menos para quien concluye. Un conjunto de tan enorme extensión se asemeja
al universo, al cuál representa de todos
los modos que se conoce y delinea con la figura de todas las formas imaginadas.
Sin embargo no hay identidad entre el universo que todo lo contiene y el
conocimiento que lo representa y figura, sino solamente similitud. El Universo alberga
en sí muchas otras cosas más. Entre ellas, el inmensurable conjunto de todo lo
ignorado, lo imperceptible y lo caótico.
Seguramente es más grande el ámbito de lo que ignoramos que el de lo que conocemos;
tal vez tiene mayor extensión aquello que no logramos percibir que aquello que
percibimos; y, es altamente probable que muy pocas sean las cosas incorporadas al orden
que las hace comprensibles y muchas las que se quedan fuera del mismo.[2] Por
otra parte, cabe admitir que están excluidos del conjunto de los conocimientos
los actos de los agentes que no persiguen fines ni se orientan hacia objetivos
determinados, los fenómenos no percibidos, las secuencias que no pueden
reducirse a procedimientos y los resultados que no constituyen conclusiones.
Así, podría resumirse brevemente lo anteriormente
dicho indicando que el conjunto de los conocimientos es un conjunto infinito,
más o menos pequeño y bastante limitado.
Es infinito porque el conjunto de las conclusiones puede ponerse en una
relación de uno a uno con la sucesión de los números naturales sin esperanza
alguna de que tal correlación se agote. Es un conjunto pequeño respecto a la
inmensidad del universo que representa y figura. Y, es asimismo o un conjunto
encerrado en los límites de estrechas coordenadas. En efecto, está limitado al
recuento de las conclusiones; está limitado por los defectos de las percepciones
que todo lo desdibujan, limitado por la estrechez de las motivaciones que
obscurecen los razonamientos y, limitado por la imperfección de los
procedimientos que finalmente condicionan la extensión de las conclusiones. El
conjunto de los conocimientos es
infinito e ilimitado. En cuanto es un conjunto infinito puede ordenarse
y clasificarse, pero en cuanto es un conjunto ilimitado, no en la medida en que
cuando se estima que el conocimiento es ilimitado se confunde con la percepción
y el pensamiento que forma parte de lo natural y lo natural no admite límites. No obstante todas esas limitaciones es el
conjunto más interesante que se conoce. Examinar los límites y contornos del
conjunto infinito pero limitado de los conocimientos es por si mismo un
propósito prometedor.
Las interrogantes que inevitablemente surgen entonces a
partir de las anteriores consideraciones, son las siguientes: ¿Qué conclusiones
se integran en el conjunto de los conocimientos?, ¿Cuáles son los fenómenos a
que se refieren las conclusiones?, ¿Cómo
se logra el conocimiento, es decir, siguiendo cuáles métodos o procedimientos?,
¿Quién o quienes lo alcanzan?, ¿Persiguiendo cuales objetivos o fines se
constituye el conocimiento? Y, ¿Cuál es el origen del conocimiento? [3]. Si la
enorme extensión del conjunto que asoma a la vista no constituye una valla que
limite el propósito de examinarlo en
toda su complejidad sin omitir nada, entonces la respuesta a las precedentes preguntas
es esta: forman parte del conjunto de los conocimientos todas las conclusiones alcanzables
y alcanzadas desde siempre en todo lugar, respecto a todos los fenómenos
percibidos o perceptibles, persiguiendo todos los objetivos y fines imaginables;
siguiendo todos los procedimientos inventados y, por último, por todos los
hombres desde que el hombre es hombre.
[1] Discurso del Método. Primera Parte.
Pag 13, Segunda Parte. 27; Sexta Parte. Pag 58.
[2] Pascal. Pensamientos.
[3] Dante anota que el lenguaje nos es dado
exclusivamente a los hombres – y no a los ángeles ni a los animales- debido a que
por la natural opacidad y materialidad del cuerpo, el espíritu humano se halla impedido
de trasmitir directamente las ideas de espíritu a espíritu, y en ese estado de
cosas, resulta entonces que para comunicarse, el hombre requiere utilizar un
signo que sea racional como ellas mismas y sensible como el cuerpo. Tal signo,
que tiende un puente entre el espíritu y la materia, es precisamente el lenguaje. Y, así,
prosiguiendo el curso de su investigación
Dante formula las siguientes preguntas: “A que hombre se hizo por primera vez el don del lenguaje, y qué es lo
que hablo por primera vez, y a quien dirigió su palabra, y donde y cuando, sin
olvidar el idioma”. Dante Alighieri. Obras Completas. DE VULGARI
ELOQUENTIA. Editorial Católica S.A. 1965. Madrid. Pag 747 y s.
[6] El examen del origen del
conocimiento es en cierto modo indiferente para proceder al examen del conjunto
que constituyen puesto que independientemente de su origen, el conjunto está
dado y es identificable. En el diálogo Menon, Platón da cuenta de las creencias
de Sócrates respecto al origen del conocimiento, para Sócrates: Conocer es
recordar. “El alma, pues, siendo inmortal
y habiendo nacido muchas veces, y visto efectivamente todas las cosas, tanto
las de aquí como las del Hades, no hay nada que no haya aprendido; de modo que
no hay que asombrarse si es posible que recuerde, no solo la virtud, sino el
resto de las cosas que, por cierto, antes también conocía… el buscar y el
aprender no son otra cosa, en suma, que una reminiscencia.” Platón
Diálogos. Menon. 81.d). Nietzsche
asegura que el conocimiento es un invento ocurrido en un lugar y momento, dice
así: “En algún punto perdido del
universo, cuyo resplandor se extiende a innumerables sistemas solares, hubo una
vez un astro en el que unos animales inteligentes inventaron el conocimiento.
Fue el momento mas mentiroso y arrogante de la historia universal.” (Citado
por Michael Foucault. La verdad y las formas jurídicas. Editorial GEDISA.
Barcelona, 1996. Pág. 19). Bruno Snell, en cierto modo coincide con Nietzsche, piensa
que el conocimiento fue creado por los griegos, anota: “Los griegos crearon de raíz lo que llamamos pensamiento…descubrieron
el alma humana y el espíritu humano”… lo cual se expresaría en los caminos
seguidos por la filosofía, el arte y la ciencia en el intento de… “captar de manera racional la naturaleza y
la esencia del hombre”. Fuentes del Pensamiento Europeo.
[1] Arquímedes. El libro “El contador de Arena”
empieza así: “
Hay algunos, rey Gelón, que creen
que el número de los granos de arena es infinito por su multitud; y cuando digo
arena no solamente me refiero a la que existe alrededor de Siracusa y del resto
de Sicilia sino también a la que se puede encontrar en toda región, ya sea
habitada o deshabitada. También hay algunos que sin creer que sea infinita,
piensan sin embargo que no existe ningún número que sea lo bastante grande como
para superar tanta abundancia...
[i] Según Kant, el espacio y el tiempo no son rasgos que las cosas tengan
independientemente de nuestro conocimiento de ellas; el espacio y el
tiempo son las formas a priori de la Sensibilidad externa (o
percepción de las cosas físicas) y el tiempo la forma a priori de la
Sensibilidad interna (o percepción de la propia vida psíquica). Estas
representaciones no tienen un origen empírico, es decir no se extraen de la
experiencia sensible, sino que son su condición de posibilidad. Gracias a estas
formas de la Sensibilidad, el sujeto cognoscente estructura las sensaciones
proyectando todo lo conocido en la dimensión espacio–temporal (las cosas
físicas en el espacio–tiempo y los fenómenos psíquicos en la dimensión
meramente temporal).
Las formas a priori
de la Sensibilidad (el tiempo y el espacio) se denominan también intuiciones puras: "intuiciones" porque
permiten la intuición empírica (son el marco en el que se han de dar dicha
intuiciones) y "puras" porque no tienen un origen
empírico.
Historia de la Filosofía. Volumen 2:
Filosofía Medieval y Moderna.
Javier Echegoyen Olleta. Editorial Edinumen.http://www.e-torredebabel.com/Historia-de-la-filosofia/Filosofiamedievalymoderna/Kant/Kant-FormasAprioriSensibilidad.htm
Javier Echegoyen Olleta. Editorial Edinumen.http://www.e-torredebabel.com/Historia-de-la-filosofia/Filosofiamedievalymoderna/Kant/Kant-FormasAprioriSensibilidad.htm
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